Question

Sprawdź, czy podane rówanie jest tożsamością trygonometryczną:

Answer 1

sin alfa + tg^2 alfa = tg alfa / cos alfa

 

L = sin alfa + ( sin alfa/cos alfa)^2 = sin alfa + sin^2 alfa/ cos^2 alfa

P = tg alfa / cos alfa = [ sin alfa / cos alfa]/coa alfa = sin alfa/ cos^2 alfa

Podane równanie nie jest tożsamością trygonometryczną .

II sposób:

Niech alfa = 45 stopni

wtedy

L = sin 45 st + [ tg 45 st]^2 = p(2)/2 + 1^2 = p(2)/2 + 1

P = tg 46 st / cos 45 st = 1/ [ p(2)/2] = 2/p(2) = p(2)

p(2)/2 + 1 > p(2)

=================

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2