Question

oblicz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 1 cm mniejsza od boku tego trójkąta.

Answer 1

Pole trójkąta równobocznego,którego wysokość jest o 1cm krótsza od boku jest równe:
a- długość boku trójkata
h - wysokosc
h = a√3/2

a - h = 1
a - a√3/2 = 1 / *2
a( 2 - √3) = 2
a = 2/( 2 - √3)
a = 2/( 2 - √3) * ( 2 + √3) /( 2+ √3) (uwalniam od niewymiernosci)
a = 2( 2 + √3)

p = a² √3/4
p = {2( 2 + √3)}² √3/4
p = 4( 4 + 4√3 + 3)√3 /4
p = ( 7 + 4√3) √3
p= 7√3 +12