1. Skróć ułamek pamiętając o założeniach 2. Rozwiąż nie korzystając ze wzorów na pierwiastki równani.... Question from @klaudinaa7

Roma

Zad. 1

$\frac{x^2+x-12}{2x^2-18}$

Zał.

$2x^2-18 \neq 0 \ /:2$

$x^2-9 \neq 0$

$x^2 \neq 9$

$x \neq 3 \ i \ x \neq - 3$

$x \in R \backslash \{-3; \ 3 \}$

$\frac{x^2+x-12}{2x^2-18} = \frac{x^2+4x-3x-12}{2 \cdot (x^2-9)} = \frac{x \cdot (x+4)-3 \cdot (x+4)}{2 \cdot (x^2-3^2)} = \frac{(x+4) \cdot (x-3)}{2 \cdot (x-3)(x+3)} = \frac{x+4}{2 \cdot (x + 3)}=$

$= \frac{x+4}{2x + 6}$

Zad. 2

$x^2-10x+25=0$

$x^2-2 \cdot 5 \cdot x+5^2=0$

$(x - 5)^2 = 0$

$x - 5 = 0$

$x = 5$

--------------------------

Skorzystano ze wzoru skróconego mnożenia: a² - 2ab + b² = (a - b)²

Zad. 3

$\frac{3x^2}{x^2-4} \cdot \frac{x-2}{9x}$

Zał.

$x^2-4 \neq 0 \ i \ 9x \neq 0$

$x^2 \neq 4 \ i \ 9x \neq 0 \ / : 9$

$x \neq 2 \ i \ x \neq - 2 \ i \ x \neq 0$

$x \in R \backslash \{-2; \ 0; \ 2 \}$

$\frac{3x^2}{x^2-4} \cdot \frac{x-2}{9x} = \frac{3x^2}{(x - 2)(x + 2)} \cdot \frac{x-2}{9x} = \frac{x}{(x + 2) \cdot 3} = \frac{x}{3x + 6}$

Zad. 4

$\frac{25x^2-16}{4-5x}$

Zał.

$4-5x \neq 0$

$-5x \neq - 4 \ /: (- 5)$

$x \neq 0,8$

$x \in R \backslash \{0,8 \}$

$\frac{25x^2-16}{4-5x} = \frac{(5x)^2-4^2}{4-5x} = \frac{(5x - 4)(5x + 4)}{4-5x} = \frac{-(4 - 5x)(5x + 4)}{4-5x} = -(5x + 4)=$

$= -5x - 4$

1 votes Thanks 1

yipes

Zadanie 1.

$\\zal:\\ 2x^{2}-18\neq0\\ 2x^{2}\neq18 \ |:2\\ x^{2}\neq9\\ x\neq3 \wedge x\neq-3\\ D_{f}:R\backslash\left \{ -3;3\right \}\\\\ \frac{x^{2}+x-12}{2x^{2}-18}\\\\ Licznik:\\ x^{2}+x-12\\ \Delta=1^{2}-4*1*(-12)=1+48=49\\ \sqrt{\Delta}=7\\ x_{1}=\frac{-1-7}{2}=-4\\ x_{2}=\frac{-1+7}{2}=3\\ x^{2}+x-12=(x+4)(x-3)\\\\ Mianownik:\\ 2x^{2}-18=2(x^{2}-9)=2(x-3)(x+3)\\\\ \frac{x^{2}+x-12}{2x^{2}-18}=\frac{(x+4)(x-3)}{2(x-3)(x+3)}=\frac{x+4}{2x+6}$

Zadanie 2.

Korzystam ze wzorów skróconego mnożenia: a² - 2ab + b² = (a-b)²

x²-10x+25=0

(x-5)²=0

(x-5)(x-5)=0

x-5=0

x=5

Zadanie 3.

$\\\frac{3x^{2}}{x^{2}-4}*\frac{x-2}{9x}\\\\ zal:\\ x^{2}-4\neq0 \wedge \ 9x\neq0\\ (x-2)(x+2)\neq0 \wedge \ x\neq0\\ D_{f}:R\backslash\left \{ -2;0;2\ \right \}\\\ \frac{3x^{2}}{x^{2}-4}*\frac{x-2}{9x}=\frac{3x^{2}*(x-2)}{(x-2)(x+2)*9x}=\frac{3x^{2}}{9x(x+2)}=\frac{x}{3(x+2)}=\frac{x}{3x+6}$

Zadanie 4.

$\\\frac{25x^{2}-16}{4-5x}\\\\ zal:\\ 4-5x\neq0\\ 4\neq5x\\ x\neq\frac{4}{5}\\ D_{f}:R\backslash\left \{ \frac{4}{5}\right \}\\\\ Licznik:\\\\ 25x^{2}-16=(5x)^{2}-4^{2}=(5x-4)(5x+4)\\\\ \frac{25x^{2}-16}{4-5x}=\frac{(5x-4)(5x+4)}{-(5x-4)}=-5x-4$

Pozdrawiam :)

1 votes Thanks 1

oblicz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 1 cm mniejsza od boku tego trójkąta.

Oblicz:

Oblicz. ( proszę o dokładne rozpisanie, krok po kroku, bo na podstawie tego, chcę rozwiązać inne przykłady).a) b

Sprawdź, czy podane rówanie jest tożsamością trygonometryczną:

1. Oblicz: 2 (tg30-sin45)(cos45-ctg60)2. Wykonaj działania pamiętając o założeniach:a) b) 3. Sprawdź, czy zachodzi tożsamość: 4. Sprawdź, czy podane równanie jest tożsamością trygometryczną:

1. Sprawdź czy zachodzi tożsamość 2. Dana jest funkcja . Rozwiąż równanie: f(x)=13. Wykonaj działanie 4. Oblicz: 5. Podaj dziedzinę funkcji

Jak funkcjonują konta zespołu 5? ( co się księguje po Dt, co po Ct; co oznaczają salda itp.).

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social