Question

Sporzadz wykres funkcji oraz okresl jej monotonicznosc i podaj miejsce zerowe

y=3x-2

y=x-2

y=2x+1

Answer 1

y = 3x -  2

a = 3 > 0  <--- funkcja rosnąca

3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3   <--- miejsce zerowe

Wykres - wystarczy znaleźć 2 punkty aby narysować wykres - tj. linię prostą

Dla x = 0  mamy y = 3*0 - 2 = 0 - 2 = -2

A = (0; -2)

Dla x = 2 mamy y = 3*2 - 2 = 6 - 2 = 4

B = (2; 4)

Zaznaczamy na plaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych

punkty A  i  B   o rysujemy prostą AB, pr AB <-- wykres tej funkcji

========================================================

y = x - 2

a = 1 > 0    czyli ta funkcja jest rosnąca

x - 2 =  0 --> x = 2   <---- miejsce zerowe , bo dla x = 2  jest  y = 0

Wykres

x= 0 , to y = 0 -2 = -2

C = (0; -2)

x  = 5 , to y = 5 - 2 = 3

D = (5 ; 3)

Rysujemy prostą CD, która jest wykresem tej funkcji.

===========================================================

y = 2x + 1

a = 2 > 0  zatem funkcja jest rosnąca

2x + 1 = 0

2x = - 1

x = -1/2   = -0,5   <-- miejsce zerowe tej funkcji

Wyjkres

x = 0 , to y = 2*0 + 1 = 1

E = (0 ; 1)

x = 2, to y = 2*2 + 1 = 5

F = (2; 5)

Rysujemy prostą EF, która jest wykresem tej funkcji.

==========================================================