Question

Spośród jedenastu kobiet i dziewięciu mężczyzn losowo wybrano trzyosobową delegację. Sporządź
drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A, że w skład delegacji wejdzie co najmniej jeden mężczyzna,
b) zdarzenia B, że w skład delegacji wejdzie dokładnie dwóch mężczyzn

błagam potrzebne na już !!!

Answer 1

Drzewko narysowane w załączniku. Przepraszam, że w Paincie, ale jestem śpiący, jednak skoro to zadanie "potrzebne na już", to proszę bardzo:
a) Rozwiązaniem są te brązowe kreski. Jak widać, prawie zawsze będziemy mieli mężczyznę, więc można od 1 odjąć tylko ścieżkę w której pojawiają się trzy kobiety, tzn.:
P(A) = 1 - 11/20 * 10/19 * 9/18 = 1 - 990/6840 = 684/684 - 99/684 = 585/684

b) Rozwiązaniem są te zielone kreski. Zatem wystarczy:
P(B) = 11/20 * 9/19 * 8/18 + 9/20 * 11/19 * 8/18 + 9/20 * 8/19 * 11/18 = (mamy trzy razy to samo, więc) = 3 * 792/6840 = 2376/6840