Question

Sok wyciśnięty z obranego ze skórki grejpfruta to 80% jego objętości. Sokiem tym zapełniono dwa puchary w kształcie stożka o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 6 cm. Oblicz średnicę obranego ze skórki grejpfruta.

Answer 1

Obliczamy pierwsze objętość stożka
V=Pp*H
V=⅓πr²*H
V₂s=⅔πr²*H <- od razu policzę dwa puchary.;)
r=5cm
H=6cm
d=?
V₂s=⅔π5²*6
V₂s=2π25*2
V₂s=100πcm³

100πcm³ - 80%
x πcm³ - 100 %


10000 = 80 x / : 80
x= 125 π cm³ objętość całego grejpfruta

i chyba teraz trzeba pod wzór na objętość kuli czyli
125π= 4/3 πr³
r= ok 4.5
d= ok 9

Answer 2

80% × V = 2 × (1/3 × π5² × 6)
4/5 V = 2 × (1/3 × 25π × 6)
4/5 V = 2 × 50π
4/5 V = 100π |×5
4V = 500π |÷4
V = 125π [cm³] - objętość grejpfruta

Zakładamy, że grejpfrut jest kulą:
4/3 × π × R³ = 125π |÷π
4/3 R³ = 125 |÷4/3
R³ = 375/4
R = (5³√3) /³√4
d = 2 × (5³√3) /³√4

Średnica obranego ze skórki grejpfruta wynosi 2 × (5³√3) /³√4 [cm].