Question

Bardzo potrzebne,

Pomóżcie.

W ciągu 8 godzin pracy obserwowano 4 robotników. Robotnik 1 zużywał na wykonanie elementu 5 minut. Robotnik 2 zużywał 3 minut. Robotnik 3 zużywał 7 minut. Robotnik 4 zużywał 10 minut. Oblicz średni czas wykonania jednego elementu.

Answer 1

Dla wielkości wyrażanych w przeliczeniu na jednostkę - jak w tym zadaniu (pracochłonność w min/szt.) stosujemy średnią harmoniczną. Zatem średni czas na wykonanie jednego elementu wynosi:

 

 

 

Sprawdzenie:

8 h = 480 min

1 robotnik w 480 min wykona:

2 robotnik w 480 min wykona:

3 robotnik w 480 min wykona:

4 robotnik w 480 min wykona:

 

Razem wykonają:

 

Ze średniej harmonicznej:

 

Odp. Średni czas wykonania jednego elementu wynosi

 

 

Answer 2

Ze średnią harmoniczną mamy do czynienia przy obliczaniu średniej prędkości czasu

 

Średnią harmoniczną n dodatnich liczb a1, a2, ..., an nazywamy liczbę
                             n                           

          1 +   1  +   1+ ......+1  

          a₁     a₂    a₃           an

Średnią har  moniczną (dla liczb różnych od zera) nazywamy odwrotność średniej arytmetycznej odwrotności tych liczb.

 

n=4

a₁=3

a₂=5

a₃=7

a₄=10

 

                  4                      

1/3+1/5+1/7+1/10

 

=    4             

    815/1050

=4200

  815

= 5  25/163