Question

Soczewka dwuwypukła wykonana z materiału o współczynniku załamania n= 1,8 ma promienie krzywizny r1 =r2 = r = 0,4m. Przyjmij, że odległość dobrego widzenia wynosi 25cm. a. Oblicz ogniskową soczewki , w jakiej odległości od soczewki należy umieścić przedmiot aby otrzymać obraz dwukrotnie powiększony. Rozpatrz dwa możliwe przypadki. b. Oblicz zdolność skupiającą soczewki w powietrzu, odpowiedz jak zmienia się zdolność skupiająca soczewki umieszczonej w środku o współczynniku załamania n1 > n. c. Adam dobrze widzi przez okulary, w których soczewki mają zdolność skupiającą z = 2D , a Justyna przez okulary o zdolności skupiającej z1 = -2D. Oblicz z jakiej odległości widzi dobrze bez okularów Adam, a z jakiej Justyna.

Answer 1

a.

Ogniskowa soczewki

 

1/f=(n-1)(1/r1+1/r2)

1/f= (1,8-1)*(1/0,4+1/0,4)=4 m

 

równanie soczewki

1/f=1/x+1/y

p=y/x=2

y=2x

1/f=1/x+1/2x=3/2x

f=2x/3

x=3f/2

 

b.

 z a mamy 1/f=4

D=1/f=4

D=((n/n1)-1)(1/r1+1/r2)

n=1,8

dla n1>n wyrażenie ((n/n1)-1<0 czyli D<0

będzie to soczewka rozpraszająca

 

c.

aby dobrze widzieć obraz musi padać na siatkówkę

dla dobrego widzenia przyjęto odległość 25 cm

x=25 cm= 0,25m

 dla dobrego wzroku

1/f1=1/0,25+1/y (1)

z okularami

1/f1+1/f2=1/x+1/y

z=1/f2

1/f1+z=1/x+1/y (2)

 

odejmujemy stronami (1)  i (2)

-z=1/25-1/x

1/x=1/0,25+z=4+z

 

x=1/(4+z)

 

dla z=-2D

x= 1/(4-2)=0,5 m

 

dla z=2D

x= 1/(4+2)=0,168 m