Question

Soal 28 Tentang teorema sumbu sejajar​

Answer 1

•> Konsep Teorema Sumbu Sejajar.

~ Isistem = Ipusatmassa + m.dr² ... Pers 1

•> - Momen Inersia tongkat yg diputar di tengah" dapat dicari menggunakan konsep integral dgn batas seperti pada gambar.

- Momen Inersia tongkat yg diputar di posisi 1/4 L dapat dicari menggunakan konsep integral dgn batas seperti pada gambar.

~ Atau dapat menggunakan pers 1(Teorema Sumbu Sejajar).

* Isistem = 1/12.mL² + m.(1/4.L)²

* Isistem = 1/12.mL² + 1/16.mL²

* Isistem = (4/48 + 3/48). mL²

* Isistem = 7/48. mL² ✓ (Ini merupakan momen Inersia saat tongkat diputar diposisi 1/4L) nilai sama jika menggunakan Integral maupun Teorema Sumbu Sejajar.

•> Pada keadaan awal, tongkat diputar hingga memiliki frekuensi, sistem tersebut memiliki kecepatan sudut (omega) = 2.π.f
= 2.π.15
= 30π rad/s ✓

•> Karena benda diputar maka menimbulkan gerak rotasi, dan energi pada tongkat tersebut konserv tanpa ada gaya luar yg berkerja pada sistem tersebut!

~ EK Rotasi 1 = EK Rotasi 2

1/2. I1. omega1² = 1/2. I2. omega2² (masing" ruas dapat kita kali dengan 2, agar nilai 1/2 habis).

1/12. mL². (30π)² = 7/48. mL². omega2²

(1/12 - 7/48). mL². 900π² = omega2²

(4/48 - 7/48). mL². 900π² = omega2²

- 3/48. mL². 900π² = omega2²

(- 1/16 × 900). mL²π² = omega2²

- 56, 25. mL²π² = omega2²

omega2 =√- 56, 25. mL²π²

omega2 = 7, 5 Lπ × √m rad/s ✓ (nilai kecepatan sudut sistem ketika sumbu putarnya berada pada posisi 1/4L)

Answer 2

SUMBU PUTAR DITENGAH

* Kecepatan sudut

ω₁ = 2π.f = 2π.10

ω₁ = 20.π rad/s

* Momen Inersia

I₁ = 1/12. M.L²

SUMBU PUTAR 1/4.L DARI TEPI

* Kecepatan sudut

ω₂

* Momen Inersia

Teori sumbu sejajar

I = I₀ + M.r²

I₂ = 1/12. M.L² + M.(1/4.L)²

I₂ = 1/12.M.L² + 1/16.M.L²

I₂ = 7/48.M.L²

Jika momentum sudut tidak berubah ( hk. kekekalan momentum sudut ).

L₁ = L₂

I₁. ω₁ = I₂.ω₂

1/12.M.L². 20.π = 7/48.M.L². ω₂

20.π = 7/4. ω₂

ω₂ = 80.π/7

ω₂ = 35,9 rad/s

Kecepatan sudut tongkat sekarang 35,9 rad/s