Question

Oblicz promień okręgu jaki w polu magnetycznym o indukcji magnetycznej B=10do potęgi minus drugiej T zatoczy proton, którego prędkość v=10 do potęgi czwartej m/s.

Masa protonu m=1,67*10 do potęgi minus dwudziestej siódmej kg, a jego ładunek e=1,602*10 do potęgi minus dziewiętnastej C.

Prędkość protonu jest prostopadła do wektor B.

Bardzo proszę o pomoc :))

Answer 1

Witam,

 

Dane:

B=10^-2 T   indukcja megnetyczna

v=10^4 m/s  prędkość protonu

m=1,67*10^-27 kg  masa protonu

e=1,602*10^-19 C   ładunek protonu

 

Szukane:

r=?  promień okręgu

 

Na naładowaną cząstkę w polu magnetycznym działa siła Lorentza, która jest źródłem siły dośrodkowej:

Fl=qvB    siła Lorentza                 q - ładunek cząstki    q=e

Fd=mv^2/r    siła dośrodkowa

 

Aby wyznaczyć promień okręgu, należy przyrównać do siebie powyższe siły:

Fl=Fd

qvB=mv^2/r    /* r

rqvB=mv^2  /: v

rqB=mv  /: qB

r=mv/qB

 

to jest już ostateczna postać wzoru, teraz podstawiamy wartości:

r=1,67*10^-27*10^4 / 1,602*10^-19*10^-2

r=1,67*10^ -23 / 1,602*10^ -21

r=1,042*10^ -2

r=0,01042 m

r=1,04 cm

=============================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)