Question

SPRAWDŹ TOŻSAMOŚĆ

Najważniejsze dla mnie tozadanie1 a reszta to jak się komuś bd chciało :)

zad 1 sinx/1+cosx + 1+cosx/sinx = 2/sinx

zad 2 Przekątne prostokąta o długości 18 cm przecinają się pod kątem ostrym o miarze 60 stopni. Oblicz długość boków tego prostokąta

zad 3 W trójkącie równoramiennym dana jest długość ramienia b=12cm i miara kąta przy podstawie alfa= 30 stopni.Oblicz miary kąta przy wierzchołku,długość podstawy oraz wysokość opuszczoną na podstawę.

zad 4 W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych wynoszą 6 i 8 cm. Oblicz wartości funkcji tryg. dla kąta ostrego, w którego ramieniu zawartość jest dłuższa z przyprostokątnych.

Answer 1

z.1

sin x/(1 + cos x) + ( 1 + cos x)/ sin x = 2/sin x

Mamy

L = sin x / ( 1 + cos x) + ( 1 + cos x)/ sin x =

= [ sin ^2 x + (1 + cos x)^2]/ [(1 + cos x)*( sin x)] =

= [ sin ^2 x + 1 + 2 cos x + cos ^2 x] / [ ( 1 + cos x)* sin x] =

= [ sin ^2 x + cos^2 x + + 1 + 2 cos x] / [ (1 + cos x) * sin x] =

= [ 2 + 2 cos x ] / [ ( 1 + cos x) * sin x] =

= [ 2*( 1 + cos x)]/ (1 + cos x)* sin x ] = 2/ sin x = P

=================================================

z.2

 p = 18 cm

zatem   p/2 = 9 cm

Trójkąt  AOD  jest równoboczny ( kąt AOD  ma  60 st ) , zatem  b = AD = 9 cm

oraz  (1/2) a = h = b p(3)/2 = 9 p(3)/2

czyli  a = 9 p(3)

================

Odp.  a = 9 p(3) cm ,  b = 9 cm

============================