Question

Wyznacz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc że :\
a)cosα=-¹/₇ ∧ sinα>0
b)ctgα=1²/₅∧sinα<0
c)sinα=-pierwiastek z dwóch przez dwa ∧cosα>0
d)tgα=-pierwiastek z trzech ∧α∈ pi przez dwa , pi

Answer 1

A)tgα=pierwiastek z 3 sinα=pierwiastek z 3/2 ctgα=pierwiastek z 3/3
bo X=pierwiastek z 2²-1²=pierwiastek z 3
b)tgα=5/7
x=pierwiastek z 5²+7²=pierwiastek z 74
sinα=-5pierwiastków z 74/74
cosα=-7pierwiastków z 74/74 (minus mają obie funkcje trygonometryczne ponieważ minus przez minus daje plus, a sinus ma wyjść ujemny)
c)x=pierwiastek z( 2²- pierwiastek z 2²)=pierwiastek z 2
cosα=pierwiastek z 2/2
tgα=1 ctgα=1
d)ctgα=pierwiastek z 3/3 -nie spełnia założeń
x=pierwiastek z( pierwiastka z3²+1²)=pierwiastek z 4=2
sinα=pierwiastek z 3/2-nie spełnia założeń
cosα=2 pierwiastka z 3/3