Question

1/sin^alfa-1=ctg^2alfa

(tgalfa+ctgalfa)^2=1/sin^2*cos^2alfa

proszę o pomoc i wyjaśnienie
potrzebne na odpowiedz proszę!!

Answer 1

Domyślam się, że chodzi o udowodnienie tożsamości trygonometrycznych.
dla ułatwienia ja sobie zastąpię alfę a. :d

1. 1/ sin²a - 1=ctg²a

P= ctg²a= cos²a/sin²a= (1-sin²a)/sin²a= (1/sin²a) - 1=L
korzystam z własności cotangensa oraz z jedynki trygonometrycznej
(sin²a + cos²a =1)

2. (tg a + ctg a)²= 1/sin²a*cos²a

L=(tg a + ctg a)²=[(sin a/ cos a) + (cos a/sin a)]²=[(sin²a+cos²a)/sin a*cos a]²=
(1/sin a*cos a)²=1/sin²a*cos²a=P
korzystam z własności tangensa i cotangensa, sprowadzam do wspólnego mianownika i viola.

Answer 2

2.
tgα=sinα/cosα
ctgα=cosα/sinα
L=tgα+ctgα= (sin²α+cos²α)/sinαcosα=1/sinαcosα
(1/sinαcosα)²=1/sin²αcos²α
P=1/sin²αcos²α
L=P
1.
L=1/ sin²α -1= (1-sin²α)/sin²α
P=ctg²α=cos²α/sin²α=(1-sin²α)/sin²α
L=P