Question

Siemka ;) Mam duuuuużą pracę domową z matematyki, aczkolwiek 8 zadań i...66 punktów za pomoc xD Najlepiej, gdyby było zrobione na dzisiaj, ale do jutra również poczekam (pr.dom. na poniedziałek, lecz nie chcę mnieć zawalonego weekendu :< )To na ocene jakby cuś, więc proszę o ładne rozwiązania ;)

No to załącznik i...poprawiłem tam gdzie było nieczytelne.

Pozdrawiam,

Answer 1

Zad 1 Oblicz długość przekątnej prostokąta o bokach :
a) 2 dm i 5 cm = 20cm i 5cm
20²+5²=c²
400+25=c²
c²=425 / √
c= √425 = 5√17cm

b)25cm i 100 mm = 25cm i 10cm
25²+10²=x²
x²=625+100
x²=725 / √
x=√725 = 5√29cm

c) 8cm i 16 mm = 8cm i 1,6cm
8²+1,6²=z²
z²=64+2,56
z²=66,56 / √
z=√66,56 = 8√1,04

2.Oblicz pola trójkątów o bokach długości :
a) 3 cm 4 cm 5 cm (trójkąt pitagorejski prostokątny)
P=ah/2 = 3*4/2 = 6cm²

b) 6 cm 5cm 5 cm (trójkąt równoramienny)
P=ah/2
h²=5²-3²
h²=25-9
h²16 / √
h=4
P = 6*4/2 = 12cm²

c) 4 cm 8 cm 8 cm
P=ah/2
h²=64-4
h=√60 = 2√15
p=4*2√15/2 = 4√15cm²

d) 5 cm 6 cm √11 cm

zad 3 Oblicz obwód rąbu o przekątnych :

Przekatne rombu: x=10cm, y=12cm obwód O=?
½x=½·10=5cm
½y=½·12=6cm
z tw,Pitagorasa :5²+6²=a²
25+36=a²
61=a²
a=√61cm----dł. boku tego rombu
O=4·√61cm=4√61cm≈31,24cm

zad 4 Czy Złożony parasol długości 62 cm zmieści się w teczce o wysokości 30 cm, długości 50cm i grubosci 15 cm?

parasol - 62 cm
teczka to prostopadościan o wymiarach 30x50x15, czyli żeby sprawdzić czy parasol zmieści się w teczce musimy obliczyć przekątną prostopadłoscianu o krawędziach długości a, b, c
U nas
a= 30 cm
b = 50 cm
c = 15 cm
wzór na przekątną prostopadłościianu o krawędziach a, b, c:
d = √a² +b² + c²
d = √30² +50² + 15²
d = √900 + 2500 + 225
d = √3625
d =60,2 cm
Oznacza to, że przekątna teczki jest mniejsza od długości parasola, więc nie zmieści się w teczce

Odp : Nie.

zad 5 Jaką co najmniej średnice musi mieć okrągły stół aby zmieścił się na nim arkusz papieru o wymiarach 40 cm na 50 cm

średnica=przekątnej arkusza
przekątną liczymy z tw pitagorasa gdzie:
a=40cm
b=50cm
c²=a²+b²
c²=1600+2500
c²=4100
c=√4100
c≈64.03cm

zad 6 Jeden z podstaw trapezu ma 20,każdy z ramion ma długość 13,a wysokaść wynosi 12. Oblicz poletego trapezu

P = (a+b)*h
______
2

p = ( 10 + 20) *12 / 2


P = 180



x2 + 12 2 = 13 2
x = 5 pierwiast z 5

20 - 2* ( 2 pierwiastek z 5 ) = 10

zad 7 Trzy boki trapezu mają tę samą długość równą 10. Wiedząc, że obwód tego trapezu wynsi 52, oblicz jego pole.

Obw=3a+b
52=3*10+b
52=30+b
b=22

h² =10² -6²
h² =100-36
h² =64
h=8

P=1/2[(a+b)*h]
P=1/2[(10+22)*8]
P=1/2[32*8]
P=1/2[256]
P=128 jednostek²

Odp: Pole tego trapezu wynosi 128 j² (jednostek)

zad 8 Czy rysunek przedstawia trapez? Odpowiedź uzasanij.

tak, poniewasz ma dwie podstawy i wysokosc

 

 

 

Pozdrawiam :) licze na Naj:P