Pada tahun 2015, Andi membeli 1 buah kipas angin dan 2 buah TV dengan total harga 6.000.000/ sementa.... Question from @Cicymarssy

November 2019 1 76 Report

Pada tahun 2015, Andi membeli 1 buah kipas angin dan 2 buah TV dengan total harga 6.000.000/ sementara, cika membeli 2 buah kipas angin dan 1 buah TV dengan total harga 4.500.000. nina membeli 1 buah kipas angin dan 1 buah TV dan menjualnya pada tahun 2018. jika harga kipas angin dan TV berturut-turut secara eksponensial per tahun sebesar 20% dan 10%, maka uang yang akan diterma NIna dari hasil penjualan barangnya adalah ...

mardanjefryoug9em

Verified answer

Uang yang akan diterima NIna dari hasil penjualan 1 buah kipas angin dan 1 buah TV jika terjadi penurunan harga secara eksponensial per tahun sebesar 20% dan 10% adalah Rp 2.334.500,-

Pembahasan

Menyelesaikan Soal Cerita Dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Barisan dan Deret

Yang dimaksud dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah suatu sistem yang terdiri atas dua persamaan linear yang mempunyai dua variabel. Pangkat tertinggi variabel pada sebuah sistem persamaan haruslah 1. Jika pangkat variabelnya lebih dari satu maka persamaan tersebut tidak lagi disebut sistem persamaan linear.

Dan pada kesempatan ini kita akan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan sebuah soal cerita. Kemudian setelah itu penyelesaiannya dilanjutkan dengan barisan dan deret.

Pada soal di atas diketahui :

Pada tahun 2015,

Andi membeli 1 buah kipas angin dan 2 buah TV = Rp 6.000.000,-

Cika membeli 2 buah kipas angin dan 1 buah TV = Rp 4.500.000,-

Sementara itu Nina membeli 1 buah kipas angin dan 1 buah TV dan menjualnya pada tahun 2018.

Ditanya :

Uang yang akan diterima Nina dari hasil penjualan barangnya jika terjadi penurunan harga secara eksponensial per tahun sebesar 20% dan 10%.

Penyelesaian :

Pada soal tersebut disebutkan bahwa Nina membeli 1 buah kipas angin dan 1 buah TV tapi harganya belum diketahui. Nah, bagian ini akan kita selesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Pertama kita buat dulu bentuk persamaannya.

Misalkan kipas angin adalah x dan TV adalah y, maka :

1 buah kipas angin dan 2 buah TV = Rp 6.000.000,-

x + 2y = 6.000.000 (persamaan 1)

2 buah kipas angin dan 1 buah TV = Rp 4.500.000,-

2x + y = 4.500.000 (persamaan 2)

Ada beberapa metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Tapi kali ini kita akan pakai metode eliminasi saja. Dan variabel yang akan dieliminasi adalah x.

x + 2y = 6.000.000 (masing-masing suku dikali 2)

2x + y = 4.500.000 (masing-masing suku dikali 1)

x(2) + 2y(2) = 6.000.000(2)

2x(1) + y(1) = 4.500.000(1)

Hasilnya :

⇒ 2x + 4y = 12.000.000

⇒ 2x + y = 4.500.000

------------------------------- -

0 + 3y = 7.500.000

3y = 7.500.000

y = 7.500.000/3

y = 2.500.000

Lalu nilai y disubstitusi ke persamaan 1

x + 2y = 6.000.000

x + 2(2.500.000) = 6.000.000

x + 5.000.000 = 6.000.000

x = 6.000.000 - 5.000.000

x = 1.000.000

x, y = {1.000.000, 2.500.000}

Jadi harga 1 buah kipas angin adalah Rp 1.000.000,- dan harga 1 buah TV adalah Rp 2.500.000,-

Kedua barang tersebut dijual pada tahun 2018 dan terjadi penurunan harga secara eksponensial. Harga kipas angin turun sebesar 20% per tahun dan harga TV turun sebesar 10% per tahun.

Bagian ini akan kita selesaikan dengan barisan dan deret. Rumusnya :

$Pt=P_{0}(1-p)^{t}$