Una part´ıcula se mueve a lo largo de una recta horizontal de acuerdo a la ecuaci´on
s(t) = 3t
2 − t
3 donde s metros es la distancia dirigida de la part´ıcula desde el
origen a los t segundos. Si v metros por segundo es la velocidad instant´anea y
a metros por segundo
es la aceleracion instantanea a los t segundos. Determine
cuanto tiempo tarda el cuerpo en alcanzar una velocidad de 3m/seg y determine
cu´al es la aceleracion en ese instante.
s(t) = 3t
2 − t
3 donde s metros es la distancia dirigida de la part´ıcula desde el
origen a los t segundos. Si v metros por segundo es la velocidad instant´anea y
a metros por segundo
es la aceleracion instantanea a los t segundos. Determine
cuanto tiempo tarda el cuerpo en alcanzar una velocidad de 3m/seg y determine
cu´al es la aceleracion en ese instante.
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La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo
v = 6 t - 3 t² = 3 m/s; o bien
3 t² - 6 t + 3 = 0; ecuación de segundo grado en t:
Resulta t = 1 segundo
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = 6 - 6 t; para t = 1 s; a = 0
Saludos Herminio