Question

Sebuah persamaan lingkaran x^2 + y^2 - 4x + 6y - 8 = 0 dicerminkan terhadap y = x + 3, maka bayangannya adalah...

Answer 1

Titik pusat lingkaran:
P(2,-3) dari rumus umum (-A/2,-B/2)
Sehingga, jari-jari:
= √(-4)²/4 + 6²/4 - (-8)
= √4 + 9 + 8
= √21

Dengan y = x + 3
Temukan titik relatif P'(2,-3-3) ⇒ P(2,-6)
Dengan refleksi y = x ⇒ (x,y) menjadi (y,x)
Yang mana P'(-6,2), angkat kembali orinatnya 3.
P''(-6,5)

Sehingga persamaan:
(x+6)²+(y-5)² = 21
x²+y²+12x-10y+40 = 0