Question

Tentukan bayangan parabola y = x^2 + 1 yang dirotasi sebesar 90° searah dengan perputaran jarum jam dengan pusat titik P(1, -2)

Answer 1

Putaran 90 derajat searah jarum jam (-90)
Maka,
Dengan pusat (1,-2)
Puncak parabola di (0,1)
Hasil rotasi puncaknya:
[x'] = [cos-90  -sin-90 ] [0 - 1 ] + [ 1]
[y'] = [sin-90    cos-90] [1-(-2)] + [-2]
Sama dengan:
(x,y) = (y,-x)
Didapat:
(-1,3) menjadi (3,1) dengan ubah suai (1,-2)
Didapat:
Puncak baru (4,-1)
Berdalih ke kanan.
Maka,
x = (y-4)² - 1
x = y²-8y+16-1
x = y²-8y+15

Answer 2

x' = y + 2 + 1 = y + 3
y = x' -3
y' = -x + 1 - 2 = -x - 1
x =- y' -1
persamaannya
y = x² + 1
x - 3 = (-y-1)² + 1
x - 4 = (-y - 1)²
√(x - 4) = -y - 1
-y = 1 + √(x - 4)
y = - 1 - √(x -4)