Question

Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 200 m² akan dipagari sekelilingnya dengan kawat. panjang kawat minimal yg digunakan adalah...m

Answer 1

     L = p .l
200 =  p . l
     l  = 200/p

p.kawat = keliling
              = 2 (p + i)
              = 2 (p + 200/p)
              = 2p + 400/p
              
panjang minimal terjadi jika f' (k) = 0
 f (k) = 2p + 400/p
         = 2p + 400.p^-1
 f'(k)  = 2 - 400 .p^-2
    0   = 2 - 400/p²
    2   = 400/p²
  2p² = 400
    p² = 200
     p = √200
     p = 10√2
p.kawat minimal = 2p + 400/p
                             = 2 .10√2 + 400/(10√2)
                             = 20√2 + 40/√2
                             = 20√2 + 20√2
                             = 40√2
                             = 40 . 1,41
                             = 56,4 m