Question

Persamaan garis singgung pada lingkaran x²+y²-6x-4y+9=0
yg sejajar dengan sumbu x adalah..

Answer 1

sumbu x mempunyaii gradien (m) = 0
syarat sejajar m1 = m2 ⇒ m. garis singgung = 0

       x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0
             x² - 6x + y² - 4y = - 9
x² - 6x + 9 + y² - 4y + 4 = - 9 + 9 + 4
            (x - 3)² + (y - 2)² = 4  ⇒ a = 3 ; b = 2  ; r = √4 = 2
bentuk umum pers grs singgung :
 y - b = m (x - a) (+/-) r √(1 + m²)
 y - 2 = 0 (x - 3) (+/-) 2. √(1 + 0²)
 y - 2 = 0 (+/-) 2 .√1
 y - 2 = 2          atau   y - 2 = - 2
      y = 2 + 2    atau        y  = - 2 + 2
      y = 4           atau        y = 0  (tak memenuhi krn merhimpit dgn sumbu x)
jadi, persamaan garis singgung adalah y = 4