Se sujeta una masa M a una cuerda ligera enrollada alrededor de una rueda de momento de inercia I y radio R. Hallar en función de las variables mencionadas anteriormente:
a) La tensión de la cuerda b) La aceleración lineal de la masa c) La velocidad de la masa después de haber descendido una distancia h desde el reposo,
DanaTS
En este ejercicio todo quedara en forma de expresión. En base al DCL adjunto, aplicaremos la segunda Ley de Newton a la masa:
Mg - T = M × a (I)
Aplicando la 2da ley para la rotación del disco:
TR = Iα, como a = Rα ⇒ α = a/R, entonces:
TR = I × (II)
Resolviendo I y II:
En caso de un movimiento con aceleración constante:
, donde conocemos la aceleración, vo=0 y s=h. Entonces:
Mg - T = M × a (I)
Aplicando la 2da ley para la rotación del disco:
TR = Iα, como a = Rα ⇒ α = a/R, entonces:
TR = I × (II)
Resolviendo I y II:
En caso de un movimiento con aceleración constante:
, donde conocemos la aceleración, vo=0 y s=h. Entonces:
, despejamos la altura (h):