Satelita znajduje się na wysokości 600 km nad pomierzchnią Ziemi.
a.) Oblicz jego prędkość.
b.) Czy jest ona mniejsza, czy większa od pierwszej prędkości kosmicznej? O ile procent?
c.) Oblicz okres obiegu tego satelity.
Proszę o dobre odpowiedzi. Daję naj!
More Questions From This User See All
Aby obliczyć prędkość satelity musimy skorzystać ze wzoru na pierwszą prędkość kosmiczną, czyli najmniejszą prędkość, jaką trzeba nadać ciału, aby poruszało się po orbicie danego ciała niebieskiego (np. którejś z planet) i nie spadło na jego powierzchnię.
Wyprowadzamy, więc wzór na tą prędkość.
Siła dośrodkowa (
) równa jest sile grawitacji (
):
gdzie:
G - stała grawitacji
R - promień orbity satelity
M - masa ciała niebieskiego, np. planety
m - masa satelity
v - prędkość satelity
a) Dane:
h=600km
Rz=6400km
M=6*10²⁴kg
G=6,67*10⁻¹¹Nm²/kg²
Szukane:
v=?
Wzór:
v=√GM/R
R=Rz+h
Rozwiązanie:
R=6400km+600km
R=7000km=7000000m=7*10⁶m
Odp. Prędkość satelity wynosi ok. 7,56km/s.
b) Najpierw obliczamy, jaką część pierwszej prędkości kosmicznej stanowi obliczona prędkość, następnie wynik odejmiemy od 100%, otrzymując kolejny wynik informujący nas o tym, o ile procent mniejsza jest ta prędkość od prędkości kosmicznej.
Odp. Prędkość ta jest mniejsza od pierwszej prędkości kosmicznej o ok. 4%.
c) Aby obliczyć okres obiegu tego satelity, potrzebny jest nam wzór na prędkość w ruchu po okręgu, który ma postać:
... teraz pozostaje przekształcić go takiej postaci, w której otrzymamy wzór na okres w tym ruchu:
... i podstawienie wartości liczbowych.
Dane:
v=7560m/s=7,56*10³m/s
r=7*10⁶m
Szukane:
T=?
Wzór:
Rozwiązanie:
Odp. Okres obiegu tego satelity wynosi ok. 97 min.
1. Wybacz, ale Latex nie obsługuje procentów, więc napisałam je słownie, a Ty zamiast tego napisz "%"
2. Gdybyś potrzebowała dyskusji jednostek (czy tzw. ich rachunku) - daj znać.
W razie wszelkich pytań i wątpliwości - pisz.
Pozdrawiam.