Question

Drewniana kula spada z wysokości 60 cm do wody zanurzając się w niej na głębokość 50 cm. Pomijając opory obliczyć gęstość drewna.
Gęstość wody: 1000 m^{3}/kg, przyspieszenie grawitacyjne 10 m/s^{2}.

Wykonaj odpowiedni rysunek.

Prosze o bardzo dokładne rozpisanie i wyjaśnienie zadania. Kilka sposobów na rozwiązanie też mile widziane.Chce to dobrze zrozumieć.

Answer 1

H = 60 cm = 0,6 m

h = 50 cm = 0,5 m

g = 10 m/s²

ρw = 1000 kg/m³

ρd = ?

 

Pędkość końcowa przy spadaniu jest początkową dla opóźnionego ruchu w wodzie

mgH = m * V² /2

zyskana przy spadku Ek została stracona  z powodu hanującego działania siły wypadkowej F , praca tej siły równa się straconej Ek

F * h = m * V²/2 = mgH

mah = mgH

a h = gH

a = gH / h

 

Na całkowicie zanurzoną kulkę dział siła wyporu Fw , która jest większa od cięzar Q. Wypadkowa siła F = różnicy tych sił i jest przyczyną opóxnienia ruchu:

F = m * a

F = Fw - Q

ma = ρw * V * g - mg

m = ρd * V

ρd * V * a = ρw * V * g - ρd * V * g

ρd * V * a + ρd * V * g  = ρw * V * g

V ( ρd * a + ρd * g) = ρw * V * g

ρd * a + ρd * g = ρw  * g

ρd (a + g ) = ρw  * g

ρd = ρw  * g / a + g    ; podstawia za a

ρd = ρw  * g / gH/h + g

ρd = ρw  * g / gH + gh /h

ρd = ρw  * h / H + h

ρd = 1000 kg/m³ * 0,5 m / 1,1 m

ρd ≈ 454,55 kg/m³