Question

Dwa samochody, jadac prosta autostrada w tym samym kierunku, spotkały sie w momencie,
gdy jeden z nich poruszał sie ze stała szybkoscia 120 km/h, a drugi majac szybkosc 50 km/h
rozpoczał przyspieszanie z przyspieszeniem 1,1 m/s2.
· Kiedy oba samochody spotkały sie ponownie?
· Jaka przebyły wówczas droge od miejsca pierwszego spotkania?
· Jaka szybkoscia wskazywał licznik kadego z samochodów w momencie drugiego spotkania.?

Answer 1

V1 = 120 km/h = 100/3 m/s
v2 = 50 km/h = 125/9 m/s
a2 = 1,1 m/s²

Równania ruchu:
s = v1 * t
s = (v2 * t) + [(a2 * t²) / 2]

Możemy te dwa ruchy porównać:
v1 * t = (v2 * t) + [(a2 * t²) / 2]

Po przekształceniu otrzymujemy wzór:
t = [2(v1 - v2)] / a2
t = {2[(100/3) - (125/9)]} / 1,1
t = 35,35 s

s = v1 * t
s = (100/3) * 35,35 = 1178,45 m

v1 = 120 km/h
v3 = v2 + a2 * t
v3 = 125/9 + 1,1 * 35,35 = 475/9 m/s = 190 km/h

Odp.: Oba samochody spotkały się ponownie po 35,35 sekundach. Przebyły 1178,45 metra. Liczniki samochodów wskazywały 120 km/h i 190 km/h.