Question

PLS zrobcie ;)))

Miony sa czastkami elementarnymi, których sredni czas własny ycia wynosi 2,2 ms, potem
rozpadaja sie na elektron, antyneutrino elektronowe i neutrino mionowe. Dua czesc
mionów, docierajacych do powierzchni Ziemi, tworzy sie w górnych warstwach atmosfery,
ok. 13 km nad powierzchnia Ziemi. Poruszaja sie one z predkoscia 0.999c. Oblicz:
· srednia odległosc, jaka moga przebyc wg. teorii Newtona (ruch jednostajny prostoliniowy);
· srednia odległosc, jaka moga przebyc wg. Szczególnej Teorii Wzglednosci Einsteina
(oblicz najpierw czas ycia mionu).

Answer 1

T=2,2 ms=0,0022 s =2,2*10⁻³ s (milisekunda-1/1000 sekundy)
c=3*10⁸ m/s
V=0,999c=2,997*10⁸ m/s
wg Newtona
V=s/t
s=V*t
s=2,997*10⁸ m/s * 2,2*10⁻³ s =6,5934*10⁵m

wg Einsteina

t=t₀/[√(1-v²/c²)]
t=2,2*10⁻³/[√(1-(0,999c)²/c²]=2,2*10⁻³/[√(1-0,998001)]=2,2*10⁻³/√0,001999=2,2*10⁻³/0,04471=0,0049 s=4,9 ms
wydaje mi się że trzeba podstawić tylko inny czas do wzoru na prędkość ale pewna nie jestem ;)
s=2,997*10⁸ m/s * 4,9*10⁻³ s=1,46853*10⁶ m