Question

Dwa samochody, jadac prosta autostrada w tym samym kierunku, spotkały sie w momencie,
gdy jeden z nich poruszał sie ze stała szybkoscia 120 km/h, a drugi majac szybkosc 50 km/h
rozpoczał przyspieszanie z przyspieszeniem 1,1 m/s2.
· Kiedy oba samochody spotkały sie ponownie?
· Jaka przebyły wówczas droge od miejsca pierwszego spotkania?
· Jaka szybkoscia wskazywał licznik kadego z samochodów w momencie drugiego spotkania.?

Answer 1

V1 = 120 km/h = 100/3 m/s
v2 = 50 km/h = 125/9 m/s
a2 = 1,1 m/s²

Równania ruchu:
s = v1 * t
s = (v2 * t) + [(a2 * t²) / 2]

Możemy te dwa ruchy porównać:
v1 * t = (v2 * t) + [(a2 * t²) / 2]

Po przekształceniu otrzymujemy wzór:
t = [2(v1 - v2)] / a2
t = {2[(100/3) - (125/9)]} / 1,1
t = 35,35 s

s = v1 * t
s = (100/3) * 35,35 = 1178,45 m

v1 = 120 km/h
v3 = v2 + a2 * t
v3 = 125/9 + 1,1 * 35,35 = 475/9 m/s = 190 km/h

Odp.: Oba samochody spotkały się ponownie po 35,35 sekundach. Przebyły 1178,45 metra. Liczniki samochodów wskazywały 120 km/h i 190 km/h.

Answer 2

Witaj
dane: v=120km/h=33,33m/s, vo=50km/h=13,89m/s, a=1,1m/s2
szukane: t, s, vk1, vk2
s = vt , gdzie s=droga do ponownego spotkania
s = vo*t + at2/2
vo*t + at2/2 = vt |:t
vo + at/2 = v
t = 2[v-vo]/a = 2*[33,33m/s - 13,89m/s]/1,1m/s2 = 35,35s
Ponowne spotkanie po 35,35s i przejechaniu drogi s = vt = 33,33m/s*35,35s =
s = 1 178m = 1,178 km.
Licznik I samochodu pokazywał nadal 120km/h /33,33m/s/, a licznik II
pokazywał v2 = vo + at = 13,89m/s + 1,1m/s2 *35,35s = 52,78m/s = 190km/h

.................................pozdrawiam