Question

Odłamek skalny o masie m=4 kg poddawany jest działaniu zmiennej siły, którą można opisać równaniem F(x)=5 N - (3 N/m)x +(10 N/m2)x2.Przyjmując, że początkowo odłamek był w spoczynku, oblicz jaką prędkość ma ten kamień po przebyciu drogi s=7m. Wynik podaj w m/s.

Answer 1

Zauważmy że gdy
Oznacza to ze cialo caly czas porusza sie w jedna strone i po pewnym czasie z polożenia x=0 dotrze do polozenia x=7, wtedy to przebedzie droge s=7m.

Obliczmy prace jaka wykonala sila F nad tym cialem na drodze od x=0 do x=7:


Praca ta poszla na wzrost energii kinetycznej. Poniewaz poczatkowo energia ta byla rowna 0 to energia koncowa jest rowna dokladnie wykonanej pracy, stad