La ecuación de continuidad establece que el flujo en un fluido ideal permanece constante; para el caso en que una tubería de 4,00 cm de diámetro circula agua de tal manera que su flujo es de 4,3x10⁻³ m^3/s(ɸ) (Tasa de Flujo), determine la rapidez con la que el agua sale de del extremo opuesto de la tubería si ésta tiene 0,880 cm de diámetro.
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La rapidez con la que el agua sale del extremo opuesto de la tubería es 70.65 m/seg.
La rapidez con la que sale por el extremo opuesto de la tubería se calcula mediante la ecuación de continuidad Q1 = Q2 de la siguiente manera :
d1 = 4.00 cm * 1m/100cm = 0.04 m
Q = 4.3*10⁻³ m³/seg
V2 =?
d2 = 0.880 cm *1 m/ 100cm = 8.8*10⁻³ m
Q1 = Q2 = Q flujo permanece constante
Siendo : Q = V *A
A1 = π* d1²/4 = π* ( 0.04m)²/4 = 1.2566*10⁻³ m²
A2 = π* d2²/4 = π* ( 8.8*10⁻³m² )²/4 = 6.0821*10⁻⁵ m²
Q1 = V1 * A1
se despeja V1 :
V1 = Q1/A1 = 4.3*10⁻³m³/seg/ 1.2566*10⁻³ m²
V1 = 3.42 m/seg
V1 * A1 = V2*A2
Se despeja V2 :
V2 = V1*A1 /A2
V2 = 3.42 m/seg * 1.2566*10⁻³ m²/ 6.0821*10⁻⁵m²
V2 = 70.65 m/seg