Question

“Un virus ha destruido parte de la información de los datos de aprobación del curso de Álgebra Lineal (e-learning) del año 2018.

Se ha logrado rescatar parte de la base de datos, sabiendo que el promedio de estudiantes del curso de Álgebra Lineal (e-learning) que entregaron y aprobaron las tareas 1, 2 y 3 del periodo 16-04 de ese año fue de 1.243 estudiantes.

Se sabe que el número de estudiantes que aprobaron la Tarea 2 supera en 230 estudiantes al promedio de los que aprobaron la Tarea 1 y la Tarea 3.

Así mismo, se sabe que el número de estudiantes que aprobaron la Tarea 3 es menor en 90 estudiantes al promedio de los estudiantes que aprobaron las Tareas 1 y 2.

¿Con estos datos, se busca saber cuántos estudiantes aprobaron cada una de las tareas del curso y reconstruir así los datos estadísticos del informe a presentar?.”

Recuerde que dentro de las operaciones elementales entre filas es válido el intercambiar una fila por otra, lo que en ocasiones podría facilitar el procedimiento.

Solucionar por medio de una reducción de Gauss-Jordan
¡Gracias por sus aportes!

Answer 1

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160 estudiantes aprobaran la tarea 1,  507 estudiantes aprobaron la tarea 2  y 576 estudiantes aprobaron la tarea 3

Explicación paso a paso:

x: estudiantes que aprobaron tarea 1

y: estudiantes que aprobaron tarea 2

z: estudiantes que aprobaron Tarea 3

x+y+z = 1243 estudiantes

y = (x+z)-230

z= (x+y)-90 ⇒ z+90= x+y

¿cuántos estudiantes aprobaron cada una de las tareas del curso?

Sustituimos la tercera ecuación en la primera:

z+90+z = 1243

2z +90 = 1243

2z = 1243-90

z = 576,50≈576 estudiantes

Sustituimos z en la primera y segunda ecuación , quedándonos dos ecuaciones con solo dos incógnitas:

x+y = 1243-576

x+y = 667

y=-230+x+576

y-x = 346

Despejamos y en la segunda ecuación resultante y la sustituimos en la primera ecuación resultante:

y = 346+x

x+346+x = 667

2x = 321

x = 160

y = 507

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