Question

Z jednego punktu wyrzucono jednocześnie dwa ciała o jednakowych szybkościach początkowych
V0 = 10m/s, przy czym wektory prędkości początkowych tych ciał (leżące w
jednej płaszczyźnie pionowej) tworzyły z poziomem kąty α1 = 30stopni i α2 = 60stopni.
Znaleźć odległość wzajemną tych ciał po czasie t = 2s od chwili wyrzutu.

Answer 1

W rozwiązaniu możemy skorzystać z równań ruchu dla każdego z ciał w kierunku pionowym i poziomym:
x(t)=v₀tcosα
y(t)=v₀tsinα - gt²/2
te wzory pomogą nam w znalezieniu współrzednych obu ciał po 2 sek:
1 ciało
x₁(2)=10m/s x 2 s x cos30=10√3 m/s
y₁(2)=10m/s x 2s x sin30 - 10m/s² x 4s²/2 = 10-20= - 20m
2 ciało
x₂(2)=10m/s x 2 s x cos60=10m
y₂(2)=10m/s x 2s x sin60 - 10m/s² x 4s²/2=10√3-20 m
Mając współrzędne łatwo można obliczyć wzajemną odległość R obu ciał (korzystając w istocie z tw. Pitagorasa):
R=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²] = 10√(7-2√3)=18,80m