Question

Ile wynosiłby wiek Wszechświata, gdyby wartość stałej Hubble'a była o 20% wieksza a ile gdyby ta wartość była o 20% mniejsza?

(wartość hubble'a wynosi 21,5 km/s) pls pomocy !!!

Answer 1

Witaj :)

dane: H=21,5km/[s*mln ly]=70km/[s*Mpc] ponieważ 1Mpc=3,26 mln ly i czynnik 3,26 jest przelicznikiem między oboma wartościami H,

ΔH=±20%=±0,2H czyli H₁=0,8H,  H₂=1,2H,   1Mpc=3,0857*10¹⁹km, 1rok=3,16*10⁷s,

szukane: T₁, T₂

-------------------------------------------------------------------------------------

Obliczanie wieku Wszechświata:

---zakładamy upraszczająco stałe tempo rozszerzania się Wszechświata,

--- w momencie Big Bangu cały Wszechświat skupiony był w b. małej objętości

i dlatego odległość  badanej galaktyki od naszej Mlecznej Drogi wynosiła

praktycznie 0,

---w czasie T₀ istnienia Wszechświata odległość ta wzrosła wg obecnych pomiarów  do wartości r, a zmierzona prędkość  radialnej (czyli mierzonej

wzdłuż     prostej łączącej obie galaktyki) ucieczki wynosi v, co oznacza, że:

v = r/T₀

---z prawa Hubble'a wynika, że:

v = H *r

r/T₀ = H*r

T₀ = 1/H

WIEK WSZECHŚWIATA OBLICZA SIĘ JAKO ODWROTNOŚC STAŁEJ HUBBLE'A.

T₀=wiek Wszechświata dla aktualnie akceptowanej stałej H:

T₀ = 1/H = 1/[70km/(s*Mpc)] = 1s*Mpc/70km = 1s*3,0857*10¹⁹km/70km =

T₀ = 4,41*10¹⁷s = 4,41*10¹⁷s/3,16*10⁷s/rok = 1,4*10¹⁰lat = 14 mld lat i taki

w przybliżeniu jest przyjmowany obecnie wiek Wszechświata.

 

T₁ = 1/0,8H = T₀/0,8 = 14mld lat/0,8 = 17,5 mld lat

T₂ = 1/1,2H = T₀/1,2 = 14mld lat/1,2 = 11,7 mld lat

 

Semper in altum............................pozdrawiam