Question

Niewielkie ciało wyrzucono ukośnie z prędkością v0 30m/s. Oblicz maksymalną wysokość tego rzutu jeżeli wiadomo że jego zasięg wynosi l=60m

Cząstka wykonuje drgania harmoniczne niegasnace o częstotliwości kolowej omega=5 rad/s. W odległości x1=3cm od położenia równowagi jej prędkość wynosiła u1 = 20 cm/s. Obliczyć położenie tej cząstki po upływie t0= 2

Answer 1

Zadanie nr 1.



Na początku znając zasięg i prędkość początkową wyznaczamy kąt wyrzutu ciała:



Następnie wyznaczamy wysokość maksymalną:



Zadanie nr 2.



Na początku przypatrzmy się wzorowi na funkcję położenia po czasie



Z kolei funkcja prędkości będzie pochodną funkcji położenia:



Podnieśmy sobie naszą funkcję prędkości do kwadratu:



Następnie przypominamy sobie jedynkę trygonometryczną:



Czyli:



Teraz wystarczy podstawić to pod wzór ogólny funkcji położenia po czasie:



Pozdrawiam, Adam