Question

1. Niewielkie Ciało przemieszczało się z pkt. r1=[3m, 4m, 0] do pkt. r2=[0, 4m, -1m] w przedziale czasu Δt=3s. Wyznaczyć wartość wektora prędkości średniej tego ciała oraz kąt, jaki ten wektor tworzył z osią OX.

Answer 1

R1=[3m, 4m, 0]; r2=[0, 4m, -1m]; Δt=3sΔr=r2-r1=(0-3,4-4,-1-0)=(-3,0,-1)
Δr= √(-3^2+0^2+-1^2)=√10
vśr=Δr/Δt=√10/3=1,0541 m/s
kąt z osią OX
wektor vśr ma kierunek wektora przemieszczenia Δr
kąt(Δr,OX)=α 
wektor na osi OX w=(1,0,0) 
cosα=Δr◦w/|Δr||w| iloczyn skalarny 
Δr◦w=(-3,0,-1)◦(1,0,0)=-3+0+0=-3 
|Δr||w|=√10*1=√10 
cosα= -3/√10 
α= arccos(-3/√10)=161,56⁰

Answer 2

Vsr=Δs/Δt
Δs=√(3²+0²+1²)=√10
Vsr=(√10)/3≈1,054[m/s]

Pozdr

J