Question

W górę równi pochyłej o kącie nachylenia α=30 (stopni), wtacza się bez poślizgu kula, która u podstawy równi ma prędkość Vo=10m/s. Oblicz drogę, jaką przebędzie kula wzdłuż równi do chwili zatrzymania się.

Answer 1

α = 30*
vo = 10m/s
vk = 0
s = ?

Podczas ruchu kuli w górę (bez poślizgu) rośnie jej energia potencjalna
a maleje kinetyczna
Ponieważ ruch kuli jest złożeniem ruchu postępowego i obrotowego ,
energia kinetyczna kuli to en kinetyczna jest sumą energii:
a/ ruchu postępowego 1/2mv² b/ obrotowego Iω2/2
gdzie I = 2/5mr2 ω= v/r więc Iω2/2 = 1/5mv2
ΔEk = ½ mv² + 1/5mv2 = 0,7 mv2
mgs•sinα = 0,7mv²
s = 0,7v²/g•sinα
s= 0,7•10•10(m²/s²) / (10m/s²•1/2)= 14m