Question

35. U podstawy równi pchnięto ciało, nadając mu szybkość 1 m/s. Jaką odległość przebędzie
ono do chwili zatrzymania się? Jaki będzie czas ruchu? Kąt nachylenia równi wynosi 30⁰,
a współczynnik tarcia kinetycznego 0,1.

PROSZĘ... WAŻNE... Daję najlepsze rozwiązanie... xD

Answer 1

Dane:
v=1m/s
α=30°
f=0,1

Szukane:
s - droga do momentu zatrzymania
t - czas ruchu

Siła, jaką należy pokonać w tym ruchu to suma siły ściągającej i siły tarcia:
mgsinα + fmgcosα = ma, skąd
a=g(sinα + fcosα)
W ruchu jednostajnie opóźnionym droga wyraża się wzorem:
at²/2 lub v²/(2a), czyli
s=v²/(2a)=v²/[2g(sinα + fcosα)]
s=1²/[2*10(0,5+0,1√3/2)]=1/11,73=0,085m = 8,5 cm
t=√(2s/a)=√{2s/[g(sinα + fcosα)]}=√{2*0,085/[10(0,5+0,1√3/2)]}=0,17 s