Question

34. Ciało zostało ustawione na szczycie równi i swobodnie puszczone. Jaką szybkość uzyska
ono u podstawy równi, jeżeli jej wysokość wynosi 1 m, kąt nachylenia równi 45⁰, a
współczynnik tarcia kinetycznego 0,2?

WAŻNE!!! Daję najlepsze... xD

Answer 1

Dane:
h=1m
α=45°
f=0,2

Szukane:
v

Długość równi l:
h/l = sin45° = √2/2
l=2h/√2=h√2 (lub z przekątnej kwadratu: h²+h²=l² => 2h²=l² => l=h√2)
Przyśpieszenie:
a=gsinα-fgcosα=g(sinα-fcosα)
l=at²/2=v²/2a=v²/[2g(sinα-fcosα)]
v²=2lg(sinα-fcosα)
v=√[2lg(sinα-fcosα)]
v=√[h√2g(sinα-fcosα)]=√[√2*10(√2/2 - 0,2√2/2)]=√[√2*10*√2/2(1 - 0,2)]=
√(10*0,8)=√8=2√2≈2,82 m/s