3.Oblicz maksymalną energię sprężystości ciała o masie 200 g drgajacego na sprężynie. Pręskość maksymalna ciała wynosi 5 m/s. Ile wynosi współczynnik sprężyny jeśli maksymalne wychylenie wynosi 5 cm.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Witaj :)
dane: m=200g=0,2kg Vmax=v=5m/s, A=5cm=0,05m=5*10⁻²m
szukane: Epmax, k
-------------------------------
W ruchu drgającym harmonicznym zachodzi ciągła przemiana energii potencjalnej Ep sprężystości w energię kinetyczną Ek,
--- w każdym momencie ruchu suma chwilowych Ep i Ek jest równa stałej energii całkowitej Ec,
--- w położeniach skrajnych ( amplitudalnych), w których ciało zatrzymuje się czyli gdy Ek = 0, cała energia całkowita Ec jest maksymalną energią potencjalną Epmax sprężystości: Ec = Epmax
--- w czasie przechodzenia przez położenie równowagi gdy wychylenie x = 0 czyli gdy Ep = 0, cała energia całkowita Ec jest maksymalną energią kinetyczną Ekmax:
Ec = Ekmax,
--- możemy więc napisać następujące równanie:
Ec = Ep + Ek = Epmax = Ekmax = ½k*A²
Epmax = Ekmax = ½mV²max = ½mv² = ½*0,2kg*25m²/s² = 2,5J
Szukana maksymalna energia potencjajna spężystości wynosi 2,5J.
Epmax = ½k*A²
k = 2*Epmax/A² = 2*2,5J/[5*10⁻²m]² = 5J*10⁴/25m² = 2000N/m
Szukany współczynnik sprężystości wynosi 2000N/m.
Semper in altum....................................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)