Witam!
Mam problem z następującym zadaniem.
Maksymalna siła, którą sucha jezdnia może działać na samochód o masie 1000kg poruszający się po łuku poziomego zakrętu o promieniu 100m, ma wartość 4000N.
Podpunkt a) oblicz największą bezpieczną szybkość dla tego samochodu wykonałem bezproblemu.
a=F/m a=v2/r
F/m=v2/r
4000N/1000kg=v2/100m
400 m2/s2=v2
v=20m/s
Problem sprawił mi podpunkt b) Ustal czy samochód o dwa razy większej masie (i takich samych oponach) może bezpiecznie jechać na tym zakręcie z szybkością obliczoną w poprzednim punkcie zadania. Jeśli nie, oblicz największą bezpieczną szybkość dla tego samochodu.
Wiadomo, że należy zwiększyć masę, która wyniesie teraz 2000kg. Nie wiem natomiast co zrobić dalej. Z tego co pamiętam siła dośrodkowa jest wprost proporcjalna do masy, więc powinna wynosić 8000N. Wtedy maks. bezpieczna prędkość to również 20m/s. Jeśli jednak zostawimy te 4000N siły dośrodkowej to maks. prędkość wyniesie ok.14,14m/s.
I tu pojawia się pytanie: największą bezpieczną prędkością jest 20m/s, 14,14m/s czy też jest to zupełnie inna wartość?
a) F=mv^2/r, z tego v=pierwiastek(Fr/m)=20m/s
b)jezeli m będzie 2 razy większa czyli M=2000kg, to siła działajaca na samochód wyniesie: F'=Mv^2/2=8000N, czyli siła tarcia 4000N nie utrzyma samochodu na zakręcie.
Bespieczna prędkość powinna wynosić v=pierwiastek(Fr/M)=10(2)^1/2=14.1m/s