En un típico aguacero bogotano cae 1,3 cm de lluvia sobre un tejado plano y horizontal en 32,6 minutos. Si el área del techo es 0,8 m^2 y la velocidad terminal de la lluvia 5,4 m/s. Calcule la fuerza media en newtons que la lluvia ejerce sobre el tejado durante el aguacero.
con procedimiento y explicación gracias
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Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del peso específico, el cual se expresa como el peso que se ejerce sobre un cuerpo por cada unidad de su volumen. Su ecuación es:
γ = ρ*g
Dónde:
γ es el peso específico.
ρ es la densidad de la sustancia.
g es la aceleración de la gravedad.
Como en el problema se expresa que la sustancia es agua de lluvia se tiene que su densidad es:
ρ = 1000 Kg/m³
Asimismo la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s².
Con estos datos el peso específico del agua es:
γ = 1000*9,8 = 9800 N/m³
Se calcula ahora el caudal de agua que recibe el tejado:
Q = V*A
t = 32,6 min = 1956 s
V = 0,013/1956 = 6,64*10⁻⁶ m/s
Q = 6,64*10⁻⁶ * 0,8 = 5,32*10⁻⁶ m³/s
Finalmente se multiplica el peso específico del agua, el caudal y el tiempo de duración de la lluvia para obtener la fuerza media.
F = γ*Q*t
Sustituyendo:
F = 9800*5,32*10⁻⁶*1956 = 101,92 N
La fuerza aplicada sobre el techo es de 101,92 N.