Question

Se lanza un objeto de masa 9,9 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 64 m de altura con una rapidez de 10,8 m/s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 2856 N/m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.
por favor con procedimiento y bien explicado.
Gracias

Answer 1

 Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde la masa que cae queda en reposo, después de recorrer una distancia de 64 m + x

Toda la energía inicial del objeto se transforma en energía potencial elástica den el resorte
1/2 m Vo² + m g (h + x) = 1/2 k x²; reemplazamos valores.

1/2 . 9,9 kg (10,8 m/s²) + 9,9 kg . 9,80 m/s² (64 m + x) = 1/2 . 2856 N/m . x²

Quitamos paréntesis: (omito las unidades)

6787 + 97,02 x = 1428 x², o bien:

1428 x² - 97,02 x - 6787 = 0; ecuación de segundo grado en x

Sus raíces son: x = 2,21 m (la otra solución es negativa, se desecha)

Saludos Herminio