Question

Desde la cima de una torre de 80m de altura se lanza una piedra en direccion vertical y hacia arriba con una velocidad de 30m/s. calcular la maxima altura alcanzada por la piedra y la velocidad con que llegara al suelo

Answer 1

La posición de la piedra es:

y = 80 m + 30 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²; la velocidad es:

V = 30 m/s - 9,80 m/s² t

La altura máxima se alcanza cuando V = 0; t = 30 / 9,80 = 3,06 s

Luego y = 80 + 30 . 3,06 - 4,90 . 3,06² = 125,9 m (altura máxima)

Cuando llega al suelo es y = 0 = 80 + 30 t - 4,9 t²; o bien:

4,9 t² - 30 t - 80 = 0; ecuación de segundo grado en t.

t = 8,13 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio

V = 30 - 9,80 . 8,13 = - 49,7 m/s

Saludos Herminio