Question

rzucamy trzykrotnie kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za pierwszym lub drugim, lub trzecim razem 3 oczek.

Answer 1

obliczamy Ω - wszystkie możliwości w trzykrotnym rzucie kostką:

Ω = 6 * 6 * 6 = 216

 

"za pierwszym lub drugim lub trzecim razem wylosujemy 3 oczka" rozbijemy to na kilka zdarzeń, których liczbę na końcu zsumujemy:

1).

za pierwszym razem wylosujemy 3 oczka a pozostałe rzuty inne niż 3:

1 * 5 * 5 = 25

2).

za drugim razem wylosujemy 3 oczka a pozostałe rzuty inne niż 3:

5 * 1 * 5 = 25

3).

za trzecim razem wylosujemy 3 oczka a pozostałe rzuty inne niż 3:

5 * 5 * 1 = 25

4).

wszystkich rzuty same 3

1 * 1 * 1 = 1

5).

rzut pierwszy i drugi 3 oczka, a trzeci inne niż 3 oczka

1 * 1 * 5 = 5

6).

rzut pierwszy i trzeci 3 oczka, a drugi inne niż 3 oczka

1 * 5 * 1 = 5

7).

rzut drugi i trzeci 3 oczka, a pierwszy inne niż 3 oczka

5 * 1 * 1 = 5

 

sumujemy wszystkie zdarzenia:

A = 25 + 25 + 25 + 1 + 5 + 5 + 5 = 91

 

prawdopodobieństwo:

P(A) = 91/216