Question

Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych , a następnie oblicz prawdopodobieństwo , że w każdym rzucie liczba oczek będzie większa od numeru rzutu.

Answer 1

Zbior zdarzeń elementarnych składa się w uporządkowanych trójek liczb, każda liczba z trójki jest niezależnie jedną z sześciu liczb 1,2,3,4,5,6. 

W związku z tym ilość zdarzeń elementarnych to 6*6*6=216.
Policzmy teraz zdarzenia sprzyjające (te "dobre"): 
na pierwszej kostce musi wypaść 2,3,4,5 lub 6 (5 możliwości)
na drugiej musi wypaść 3,4,5 lub 6 (4 możliwości)
na trzeciej musi być 4,5 lub 6 (3 możliwości) 
stąd wszystkich zdarzeń srzyjających jest 5*4*3=60
a szukane prawdopodobieństwo wynosi 60/216=5/18