Question

Rzucamy dwiema kostkami do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) suma wyrzuconych oczek jest parzysta;
b) iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12;
c) wartość bezwzględna różnicy wyrzuconych oczek jest równa 4.
Proszę o pomoc i dobre obliczenia pod adaniem.

Answer 1

Rzucamy dwiema kostkami do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
moc Ω=36=6²
a) suma wyrzuconych oczek jest parzysta;
A={(1,1),(1,3),(1,5),(2,2(,2,4),(2,6),(3,1),(3,3) itd}
moc A=6*3=18
P(A)=18/36
P(A)=1/2

b) iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12;
a={(2,6)(6,2)(3,4)(4,3)}
moc A=4
P(A)=4/36
P(A)=1/9

c) wartość bezwzględna różnicy wyrzuconych oczek jest równa 4.
A={(1,5)(5,1)(2,6),(6,2)}
moc A=4
P(A)=4/36
P(A)=1/9

Answer 2

Przestrzeń zdarzeń elementarnych:
moc (Ω) - Ω z dwiema kreskami na górze

moc(Ω) = 6 * 6 = 36 (każdy rzut to 6 możliwych wyników)

A - suma jest parzysta
Suma jest parzysta, jeśli dodajemy dwie liczby parzyste lub dwie liczby nieparzyste.
moc(A) = 3 * 3 + 3 * 3 = 9 + 9 = 18
(w każdym rzucie mamy tylko trzy możliwe wyniki, ponieważ na kostce są trzy liczby parzyste i trzy nieparzyste)

P(A) = moc(a) : moc(Ω) = 18 : 36 = 0,5

B - iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12
B = {(2,6), (6,2), (3,4), (4,3)}
moc(B) = 4
P(B) = 4 : 36 = 1/9 (jedna dziewiąta w ułamku)

C - wartość bezwzględna różnicy wyrzuconych oczek jest równa 4
C = {(1,5), (2,6), (5,1), (6,2)}
moc(C) = 4
P(C) = 4/36 = 1/9