Question

Rzucamy dwa razy kostką do gry. Określ zdarzenia:

A-suma wyrzuconych oczek jest większa od 5

B-Na obu kostkach wypadła ta suma liczba oczkach

Oblicz prawdopodobieństwo zdrzenia AB

proszę o dokłądne rozwiązanie z wyjasnieniem :)

Answer 1

korzystamy ze wzoru :

 

P(A+B)=P(a)+P(B)-P(A*B)

omega =6²=36

A-suma oczek >5

 

latwiej bedzie rozpisac sume oczek mniejszych ,rownych 5,zatem bedzie to zdarzenie przeciwne.Jest to zdarzenie A'

 

mozliwosci sa nastepujace:(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(3,2)(2,3)(4,1)(1,4)(3,1)(1,3),zatem zdarzen jest 10

 

P(A')=10/36=5/18

 

zatem prawdopodobienstwo naszego zdarzenia A,wynosi:

 

P(A)=1-P(A')=1-5/18=13/18

 

B-zdarzenie polegajace na wypadnieciu tej samej ilosci oczek,zatem mozliwosci to:

 

(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6),zatem zdarzen jest 6

 

P(B)=6/36=1/6

 

szukamy teraz czesci wspolnej tych zdarzen.Sa to (3,3)(4,4)(5,5)(6,6),zatem P(A*B)=4/36=1/9

 

liczymy P(A+B)

 

P(A+B)=(13/18)+(1/6)-(1/9)=(13+3-1)/18=15/18