Question

Rzucamy 4 razy symetryczna szescienna kostka do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym, ze iloczyn liczb oczek otrzymanych we wszystkich 4 rzutach bedzie rowny 60.

Answer 1

Ilosc wszystkich zdarzen 6^4=6*6*6*6=1296

|Q|=1296

Iloczyn 60 daje nam kombinacja oczek w iloczynie  60=1*2*2*3*5

Interesujace nas dzielniki, to: 1, 2, 3, 4, 5, 6

(1,2,5,6) lub (1,3,4,5) lub (2,2,3,5) lub (1,1,5,6)

takich zdarzen jest 4!+4!+3!+3!=24+24+6+6=60

Ilosc permutacji w zbiorze 4 elementowym = 4!, w zbiorze 3-el. = 3!

|A|=60

P(A)=60/1296=5/108

Answer 2

Nie rozumiem w jaki sposób iloczyn liczb 1,1,5,6 daje 60.

Wynik w sumie dobry, ale z zaspisem coś nie tak.

W przypadku par 1,2,5,6 oraz 1,3,4,5 można permutować bez żadnych problemów, ponieważ żadna liczba się nie powtarza.

W przypadku pary: 2,2,3,5 trzeba zrobić nieco inaczej, ponieważ "2" występuje 2 razy. Najlepiej miejsca dla dwójki określić za pomocą wariacji bez powtórzeń, a dla pozostałych dwóch za pomocą permutacji.

Tak więc dla par 1,2,5,6 oraz 1,3,4,5:

 

Dla pary 2,2,3,5:

 

Liczba wszystkich możliwych zdarzeń A wynosi 60..