Question

Rozwiązuje równania i nierówności.

Proszę o zasade kiedy ramiona paraboli są skierowane w górę a kiedy w dół.

Jak ozmaczać że X należy do np. <1;2) Chodzi mi dokładnie o to kiedy używamy ( lub > nawiasu.

Answer 1

ramiona paraboli są skierowane w dół, gdy współczynnik a ( liczba co jest przy x^2) jest liczba ujemną, a w górę, gdy a jest dodatnie.

Nawiasu< lub> używamy wtedy kiedy nierównośc jest >_ większy równy lub <=mniejszy równy, a nawiasy(,), gdy jest większe lub mniejsze bez równy.

Answer 2

Wzór ogólny funkcji kwadratowej to:

 

Przy sprawdzaniu, czy wykres (parabola) jest skierowana ramionami w dół, czy w górę, trzeba wiedzieć, że o tym decyduje współczynnik a. Jeśli a jest dodatnie - ramiona idą w górę, jeśli ujemne - na odwrót, w dół.

 

Jeśli chodzi o wyznaczanie, czy X należy do np. <1;2), to już mówię, o co chodzi.

 

Funckja kwadratowa może mieć 2 miejsca zerowe, 1 miejsce zerowe lub nie mieć w ogóle miejsc zerowych. Jeśli mamy przykładową funkcję i mamy sprawdzić, dla jakich x funkcja przyjmuje wartości ujemne, to obliczamy miejsca zerowe.

 

 

Obliczamy i wychodzi, że miejsca zerowe to xx

 

Wiemy, że ramiona są skierowane w górę.

 

To znaczy, że cały obszar od 1 do 2 jest pod osią OX i tam są wartości ujemne.

 

Miałeś sprawdzić, dla jakiego x wartości są mniejsze !(nie mniejsze bądź równe)! od 0.

 

Są właśnie dla liczb mieszczących się w przedziale od 1 do 2 ale bez 1 i bez 2, bo dla 1 jest 0 i dla 2 jest zero.

 

W takim wypadku przedziałem jest x