Question

Rozwiaz uklad nierownosci:

Zad 15 i 16

dam Naj

Answer 1

Zad. 15

3x+y=2

6x+2y=8

 

y=-3x+2

6x+2y=8

 

y=-3x+2

6x+2(-3x+2)=8

 

y=-3x+2

6x-6x+4=8

 

y=-3x+2

0+4=8

układ sprzeczny

 

2x+3y=12/*(-3)

3x-2y=5/*2

 

-6x-9y=-36

6x-4y=10

                   

-13y=-26/:-13

y=2

 

2x+3y=12

2x+3*2= 12

2x+6=12

2x=12-6

2x=6/:2

x=3

Układ oznaczony

 

 

 

 

Zad 16

(2x+1)^2 4x^2 + 1

(3-4x)^2-9<2+19x+(4x-5)^2

 

4x^2+  2*2x*1+14x^2+1

9-2*3*4x+16x^2-9<2+15x+16x^2 -2*4x*5+25

 

4x^2+4x+14x^2+1

9-24x+16x^2-9<2+19x+16x^2- 40x+25

 

4x^2-4x^2+4x1-1

-24x+40x-19x+16x^2-16x^2<25+2

 

4x0/:4

-3x<27/:(-3)

 

x0

x>-9

 

Answer 2

Zad 15

 

a)  3x+y= 2

     6x+2y=8

 

    y=2-3x

    6x+2(2-3x)=8

    6x+4-6x=8

   4≠8

 

Układ sprzeczny,nie ma rozwiązania

 

 

b)2x+3y=12

   3x-2y=5

 

3y=12-2x / : 3

3x-2y=5

 

y=4-2/3x

 

3x-2(4-2/3x)=5

3x-8+4/3x=5

4 i 1/3 x=13

13/3x=13/ : 13/3

x=3

 

3x-2y=5

3 razy 3-2y = 5

9-2y=5

-2y=5-9

-2y=-4 / : -2

y=2

Układ oznaczony,ma jedno rozwiązanie

Zad 16.

 

a) 4x²+4x+1<4x²+1

   4x²-4x²+4x<1-1

   4x<0 / : 4

   x<0  (zaznacz na osi liczbowej)

 

 

b) 9-24x+16x²-9<2+19x+16x²-40x+25

   16x²-16x²-24x+21x<27

   -3x<27 / : (-3)

    x>-9    (zmieniłam znak bo dzielimy przez liczbę ujemną/ też zaznacz na osi ten przedział)