Rozwiaz rownanie. Podaj krotności pierwiastków. Zadanie w zalaczniku.... Question from @Natalika96

Isha A)
przenosimy wszystko na lewą strone
(x-2)(x²-6x+10)-2(x-2)=0
wyłaczamy wspólny czynnik przed nawias
(x-2)(x²-6x+10-2)=0
(x-2)(x²-6x+8)=0
Δ=6²-4*8=36-32=4, √Δ=2
x1=(6-2)/2=2
x2=(6+2)/2=4
równanie można zapisać w postaci:
(x-2)²(x-4)=0 ⇔x=2 ∨x=4
2 jest pierwiastkiem dwukrotnym, 4 jednokrotnym
b)
korzystając ze wzoru skróconego mnożenia równanie możemy zapisać w postaci
(x+1)²(x²-2x)=3(x+1)²
(x+1)²(x²-2x)-3(x+1)²=0
(x+1)²(x²-2x-3)=0
Δ=4+12=16, √Δ=4
x1=(2-4)/2=-1
x2=(2+4)/2=3
(x+1)³(x-3)=0⇔x=-1∨x=3
-1 jest pierwiastkiem trzykrotnym, 3 jednokrotnym
c)
reszta w załączniku

4 votes Thanks 3

mutopompka $a)\ (x-2)(x^2-6x+10)=2(x-2)\ /:(x-2)\\
x^2-6x+10=2\\
x^2-6x+10-2=0\\
x^2-6x+8=0\\
x^2-4x-2x+8=0\\
(x^2-2x)-(4x-8)=0\\
x(x-2)-4(x-2)=0\\
(x-2)(x-4)=0\\
\\
\boxed{x=2\ \vee\ x=4}$

$b)\ (x^2+2x+1)(x^2-2x)=3(x+1)^2\\
(x+1)^2(x^2-2x)=3(x+1)^2\ /:(x+1)^2\\
x^2-2x=3\\
x^2-2x-3=0\\
x^2-2x-2-1=0\\
(x^2-1)-2(x+1)=0\\
(x-1)(x+1)-2(x+1)=0\\
(x+1)(x-1-2)=0\\
(x+1)(x-3)=0\\
\\
\boxed{x=-1\ \vee\ x=3}$

$c)\ (x+2)(4x^3+8x^2)=x^2+4x+4\\
(x+2)(4x^3+8x^2)=(x+2)^2\ /:(x+2)\\
4x^3+8x^2=x+2\\
4x^3+8x^2-x-2=0\\
(4x^3-x)+(8x^2-2)=0\\
x(4x^2-1)+2(4x^2-1)=0\\
(x+2)(4x^2-1)=0\\
(x+2)(2x-1)(2x+1)=0\\
\\
\boxed{x=-2\ \vee\ x=-\frac12\ \vee\ x=\frac12}$

$d)\ (x-1)^2(x+2)^3+(x-1)^3(x+2)^2=0\\
(x-1)^2(x+2)^2(x+2+x-1)=0\\
(x-1)^2(x+2)^2(2x-1)=0\\
\\
\boxed{x=1 (podwojny)\ \vee\ x=-2(podwojny)\ \vee\ x=\frac12}$

0 votes Thanks 0

Narysuj odcinek a. Skonstruuj kwadrat o boku a. Proszę o opis konstrukcji

1. Cenę spodni obniżono o 20%. O ile procent należy ją podnieść, aby uzyskać cenę początkową? 2. Cenę swetra podniesiono o 20%. O ile procent należy ją obniżyć, aby uzyskać cenę początkową?

Jakie 3 substancje można połączyć, by były widoczne 3 warstwy? Chodzi o coś takiego jak woda + olej, czyli woda na dole, a olej na górze. A jak to można zrobić, by były 3 warstwy?

Przepisz równość, wpisując w miejsca oznaczone |?| odpowiednie różne liczby naturalne. 100 : |?| * |?| * |?| : 100 = 100

Oblicz granicę .

O liczbach a,b,c wiemy, że ciąg (a,b,c) jest rosnącym cięgiem arytmetycznym i a+b=3, natomiast ciąg (a+2, b-1,c) jest geometryczny. Wyznacz te liczby.

Dwa okręgi o środkach S1 i S2 są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest jednocześnie styczny do ramion tego samego kąta prostego. Udowodnij, że stosunek promienia mniejszego z tych okręgów do promienia większego jest równy 3-2\/2 (\/-pierwiastek)

Jedno zadanie! Wyznacz ekstrema funkcji f:

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social