Question

Rozwiaz rownanie : 1+3+5+...+(2n+1)=144 , gdzie n nalezy do N

Answer 1

to ciag arytmetyczny a1=1 r=2

a0=1

a1=3

a2=5

ze wzoru na Sn=(a1+an)·n/2 wynika:

UWAGA CIAG ZACZYNA SIE OD a0

ilosc wyrazow=n+1

 

(1+2n+1)·(n+1)/2=144

(2+2n)·(n+1)/2=144

(1+n)²=144

|1+n|=12

1+n=12  lub 1+n=-12

n1=11  n2=-13  n2 odrzucam

 

ODP.  n=11

 

 

Pozdrawiam

 

Hans

 

 

 

Answer 2

1+3+5+...+(2n+1)=144

ciąg artmetyczny

a1=1

r=2

Sn=144

Sn=[2a1+(n-1)*r]/2 *n=(2+2n-2)/2 *n=n^2

n^2=144

n=12    dwunasty wyraz ciągu

an=a1+(n-1)r

a12=1+11*2=1+22=23

ostatni wyraz

2n+1=23

2n=23-1

2n=22

n=11   szukane n